名校
解题方法
1 . 已知直线
与直线
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb66ef80d2617520eb34e9d607e77b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bca22dd008d24dfab3416741a41a963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095c036b49c3327baaa2c3c7f746134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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2023-04-13更新
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1450次组卷
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7卷引用:上海市松江区2023届高三二模数学试题
上海市松江区2023届高三二模数学试题河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试(五)理科数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷(已下线)专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)(已下线)专题8.1 直线与圆综合【八大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
2 . 设x、
,若向量
,
,
满足
,
,
,且向量
与
互相平行,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f370a1d4dd341e5ab1774a66c66c1204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dfa65a7cdb880c7ee825ab1cd8f5d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee264c98e64b8683af7ccce197e5608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8426ec76a921b832ba2ef0a7d6d07757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bca35e52b8430246a1cf96e9e617cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1dcaa2046516f4fbbbbac5705d2b0c.png)
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948次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2023届高三二模数学试题
3 . 已知
是双曲线
的左、右焦点,l是
的一条渐近线,以
为圆心的圆与l相切于点P,若双曲线
的离心率为2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c32203e37f952645b8c53e94196584b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d2b05d20e954445dd0f4b373830f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c32203e37f952645b8c53e94196584b.png)
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名校
解题方法
4 . 若直线
与直线
垂直,则实数a的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee5df3547af5d14441ce9472f3c36c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0262b28233823713d3ad8adfddbb4f6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1291次组卷
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9卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷上海市文来中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 某小区有块绿地,绿地的平面图大致如下图所示,并铺设了部分人行通道.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/c506cd7e-0c97-49b3-acfb-a25b782ba60b.png?resizew=168)
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段
,
,
,
和弧
围成的,其中
是以
点为圆心,圆心角为
的扇形的弧,见图1;
假设2:线段
,
,
,
所在的路行人是可通行的,圆弧
暂时未修路;
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线
与
的交点是
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
,
.
米.
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/5e27693b-d213-4a76-b176-210f478b2a83.png?resizew=565)
(1)假设休息亭建在弧
的中点,记为
,沿
和线段
修路,如图2所示.求
的长;
(2)假设休息亭建在弧
上的某个位置,记为
,作
交
于
,作
交
于
.沿
、线段
和线段
修路,如图3所示.求修建的总路长
的最小值;
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/c506cd7e-0c97-49b3-acfb-a25b782ba60b.png?resizew=168)
为了简单起见,现作如下假设:
假设1:绿地是由线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d195423158b2963b517f0425ba57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d195423158b2963b517f0425ba57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
假设2:线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d195423158b2963b517f0425ba57.png)
假设3:路的宽度在这里暂时不考虑;
假设4:路用线段或圆弧表示,休息亭用点表示.
图1-图3中的相关边、角满足以下条件:
直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fdb2b9d6a4a54ed1328c5b3adcf7b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f2eff72d0b77615ee85ec9676a8d16.png)
小区物业根据居民需求,决定在绿地修建一个休息亭.根据不同的设计方案解决相应问题,结果精确到米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/5e27693b-d213-4a76-b176-210f478b2a83.png?resizew=565)
(1)假设休息亭建在弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d195423158b2963b517f0425ba57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d195423158b2963b517f0425ba57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350e954f629c1901a5cec03558319e46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350e954f629c1901a5cec03558319e46.png)
(2)假设休息亭建在弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d195423158b2963b517f0425ba57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a470095e295c734a2f368cc6baf1b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd378d3805a3d8295aec88bf3684f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a4fdec4ee1fc83fdd6b4c324755d95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66f7735b5a72e63461fbf457e7e3977.png)
(3)请你对(1)和(2)涉及到的两种设计方案做个简明扼要的评价.
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2023-04-13更新
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538次组卷
|
4卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
名校
6 . 设圆
与双曲线
的一条渐近线相切,则该双曲线的渐近线方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd59bdc76240a4c5842eb5c6dabff84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
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2023-04-13更新
|
664次组卷
|
4卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的右焦点F到其一条渐近线的距离为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1f939723c6f6042ae404f7277f6b1a5.png)
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2023-04-13更新
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1294次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
解题方法
8 . 过点
与直线
垂直的直线方程为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6361ceaa9240fb7b971d62a1fedf6365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1d69d7976b9ee5c6c1ebe7756e5a02.png)
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2023-04-12更新
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691次组卷
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5卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题2.10 直线和圆的方程全章十类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 直线的一般式方程 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
9 . 已知椭圆
的右焦点为
,直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/27a69fe6-33d9-4c8a-a52a-13cb59bc3a72.png?resizew=183)
(1)若
到直线
的距离为
,求
;
(2)若直线
与椭圆
交于
,
两点,且
的面积为
,求
;
(3)若椭圆
上存在点
,过
作直线
的垂线
,垂足为
,满足直线
和直线
的夹角为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3b90491744369c2efe8e6144a5a8c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061af1c7a4480004221e253d813efe07.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/27a69fe6-33d9-4c8a-a52a-13cb59bc3a72.png?resizew=183)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed15b1c5ca2b861675dad327109a3bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83f1f880e5ffbff036953acaca90c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知直线
与直线
相互平行,则实数
的值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e93d9a543f03d6be4bef1693db84455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f356120670e488f2a5ee1209ce4655f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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1184次组卷
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6卷引用:上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题
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