1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线
与交于
，
两点，
的周长为8，且点
在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆
：
交于C，D两点，当
时，求面积的取值范围．
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，的周长为8，且点在上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与圆：交于C，D两点，当时，求面积的取值范围．
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2023-06-03更新
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440次组卷
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5卷引用：湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆的左右焦点分别为和，离心率为
，过左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于，两点，且线段
，则的内切圆半径等于______ .
的左右焦点分别为和，离心率为，过左焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，且线段，则的内切圆半径等于
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名校
解题方法
3 . 已知，是椭圆
的左、右焦点，是
的上顶点，点
在过且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则的离心率为（ ）
，是椭圆的左、右焦点，是的上顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列
是等差数列，
，过点作直线
的垂线，垂足为点，则
的最大值为__________ .
是等差数列，，过点作直线的垂线，垂足为点，则的最大值为
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名校
5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线
从点
射入，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上另一点
反射后，沿直线
射出，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（ ）A． |
| B．点关于x轴的对称点在直线上 |
C．直线与直线 相交于点D，则A，O，D三点共线 |
| D．直线与间的距离最小值为4 |
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名校
6 . 点P在单位圆上运动，则P点到直线l：
（λ为任意实数）的距离的最大值为（ ）
（λ为任意实数）的距离的最大值为（ ）A． | B．6 | C． | D．5 |
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2023-06-02更新
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576次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 等比数列的历史由来已久，我国古代数学文献《孙子算经》、《九章算术》、《算法统宗》中都有相关问题的记载．现在我们不仅可以通过代数计算来研究等比数列，还可以构造出等比数列的图象，从图形的角度更为直观的认识它．以前n项和为
，且
，
的等比数列为例，先画出直线OQ：
，并确定x轴上一点
，过点
作y轴的平行线，交直线OQ于点
，则
．再过点作平行于x轴，长度等于
的线段
，……，不断重复上述步骤，可以得到点列
，
和
．下列说法错误的是（ ）
，且，的等比数列为例，先画出直线OQ：，并确定x轴上一点，过点作y轴的平行线，交直线OQ于点，则．再过点作平行于x轴，长度等于的线段，……，不断重复上述步骤，可以得到点列，和．下列说法错误的是（ ） A． | B． |
C．点 的坐标为 | D． |
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8 . 点
在函数
的图象上，当
，则
的取值范围为______ .
在函数的图象上，当，则的取值范围为
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2023-05-29更新
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699次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）第01讲 2.1.1倾斜角与斜率（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的斜率与倾斜角（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式（原卷版）
名校
9 . 已知点
分别是直线
和圆
上的动点，则（ ）
分别是直线和圆上的动点，则（ ）A．点 到直线的最大距离为7 |
B．当直线被圆所截得的弦长最大时， 的值为1 |
C．若直线与圆相切，则的值为 |
D．若直线与被圆截得的弦长为，则的值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的一个焦点到其一条渐近线的距离等于其离心率．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与椭圆
相切，且与双曲线的左、右支分别交于
两点，与双曲线的渐近线分别交于
两点．
为坐标原点，记
的面积分别为
，当
时，求直线的方程．
的一个焦点到其一条渐近线的距离等于其离心率．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与椭圆相切，且与双曲线的左、右支分别交于两点，与双曲线的渐近线分别交于两点．为坐标原点，记的面积分别为，当时，求直线的方程．
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2023-05-26更新
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440次组卷
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3卷引用：湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
