1 . 古希腊的毕达哥拉斯学派把称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线E：的左、右顶点分别为，，则双曲线E的顶点到渐近线的距离为________．

2 . 已知命题p：，；命题q：直线：与：相互垂直的充要条件为，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则k=（       ）

A．2

B．

C．1

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线（其中，且，）与曲线在轴上方交于点，与直线交于点，求.

5 . 已知曲线在处的切线为m，则过点且与切线m垂直的直线方程为__________．

6 . 已知抛物线C：，（）的焦点为F，为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为，则直线FM的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点.
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若为直线与曲线第一象限的交点，且，求的面积.

8 . 一束光线由点出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为___________.

9 . 在平面直角坐标系中，直线过定点，倾斜角为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，设，若，求直线的方程.

10 . 已知椭圆，，，斜率为的直线与C交于P，Q两点，若直线与的斜率之积为，且为钝角，则k的取值范围为_______．