1 . 在平面直角坐标系中，集合
，集合
，已知点
，点
，记
表示线段
长度的最小值，则的最大值为（ ）
，集合，已知点，点，记表示线段长度的最小值，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-12-11更新
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1316次组卷
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6卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，设
、
分别是椭圆的左、右焦点，点
是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
、分别是椭圆的左、右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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1409次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
：
和
：
平行，则实数
（ ）
：和：平行，则实数（ ）| A．2或 | B．1 | C． | D．2 |
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2023-11-27更新
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534次组卷
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8卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
4 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角
，使得对于曲线G上的任意两个不同的点
恒有
成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：
（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为
，则
____________ .
，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则
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2023-11-17更新
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407次组卷
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5卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 切线问题【讲】甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线
的平行线l，l与直线
交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段
的中点，求实数t的值.
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.
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2023-11-14更新
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895次组卷
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3卷引用：黄金卷06
6 . 设
是抛物线
上任意一点，
是直线
上任意一点，记
，则
______ .
是抛物线上任意一点，是直线上任意一点，记，则
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名校
7 . 已知动点在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于两点，记点到直线
的距离为，且的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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273次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知圆
：
，直线
：
，则（ ）
：，直线：，则（ ）| A．直线在y轴上的截距为1 |
B．直线的倾斜角为 |
| C．直线与圆有2个交点 |
| D．圆上的点到直线的最大距离为 |
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2023-05-25更新
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1532次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点
，直线
分别交
轴于
，为原点，记
，则
的最小值为（ ）
均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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2019次组卷
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7卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题7 圆的包含问题四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 直线：
和：
与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k的两个可能取值：______ 和______ ．
：和：与x轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k的两个可能取值：
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2023-04-13更新
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2855次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
