名校
1 . 已知点
在直线
上运动，
是圆
上的动点，
是圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（ ）| A．13 | B．11 | C．9 | D．8 |
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2023-07-08更新
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1532次组卷
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15卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（3）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷02江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)（已下线）专题05 圆的压轴题（1）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
2 . 已知圆
，
，则这两圆的公共弦长为（ ）
，，则这两圆的公共弦长为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．1 |
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2021-07-20更新
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5205次组卷
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21卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题2.1 圆与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
3 . 已知圆
：
与圆
：
外切，则
的值可以为（ ）
：与圆：外切，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1571次组卷
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14卷引用：湖南省常德市2023届高三二模数学试题
湖南省常德市2023届高三二模数学试题湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题专题18平面解析几何（多选题）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省南阳市南阳华龙高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 圆
：
与圆
：
的位置关系是（ ）
：与圆：的位置关系是（ ）| A．外离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 |
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2023-08-17更新
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1467次组卷
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52卷引用：湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（文）试卷北京东城27中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威第十八中学人教A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程课后练习北京市东城第50中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭州学军中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷291山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第三次月考数学（文科）试题浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-002安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省苏州市吴中区东山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）本章测试2第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点02圆（2）上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.4圆和圆的位置关系（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第2章本章测试（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（3）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 设为实数，若直线
与圆
相交于M，N两点，且
，则
（ ）
为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则（ ）| A．3 | B．-1 | C．3或-1 | D．-3或1 |
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2022-01-16更新
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3308次组卷
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16卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第十章 直线与圆专练5—直线与圆，圆与圆的位置关系2-2022届高三数学一轮复习江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（理）试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 写出一条与圆和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：
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2023-03-11更新
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1633次组卷
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13卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
名校
7 . 已知边长为2的等边三角形
，
是平面内一点，且满足
，则三角形
面积的最小值是（ ）
，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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3223次组卷
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15卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学（理）试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-1广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为
，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．
，动点M的轨迹为曲线C．(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．
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2023-02-03更新
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1535次组卷
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14卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东枣庄2021届高三数学二模试题（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 《圆与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8 第1讲 直线与圆山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 
是
边
上的点，其中
，且
.则面积的可能取值为（ ）
是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1474次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）
名校
10 . 已知点在圆
：
上，点
，
，则（ ）
在圆：上，点，，则（ ）A．点到直线 的距离的最小值是 | B． 的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D．当 为直角三角形时，其面积为3 |
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2023-04-24更新
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1540次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）【一题多解】直线与圆 弦长最值（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
