名校
解题方法
1 . 已知
为正方体
表面上的一动点，且满足
，则动点运动轨迹的周长为__________ .
为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为
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2022-01-30更新
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2968次组卷
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13卷引用：湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题5 综合闯关（提升版）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
2 . 如图，已知抛物线C：
，圆E：
，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于
，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________ ．
，圆E：，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为
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2023-05-06更新
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1383次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2023-01-14更新
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1339次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题
湖南省岳阳县第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
4 . 已知圆
：
与圆
：
，则下列说法正确的是（ ）
：与圆：，则下列说法正确的是（ ）A．若圆与x轴相切，则 |
B．直线 与圆始终有两个交点 |
C．若 ，则圆与圆相离 |
D．若圆与圆存在公共弦，则公共弦所在的直线方程为 |
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2023-03-09更新
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1367次组卷
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7卷引用：湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题（已下线）专题19 圆的方程-3（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）专题12直线和圆（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若
＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
(1)求k的取值范围；
(2)若
＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
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2016-12-03更新
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19532次组卷
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104卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016届山东省枣庄市三中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年黑龙江肇东一中高一下学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年江西上高县二中高二文9月月考数学文试卷2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷2016-2017学年福建省三明市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省汕头市达濠华侨中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学文试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题广东省汕头市达濠华桥中学、东厦中学2017-2018学年高二上学期阶段联考（二）数学（文）试题广东省汕头市东厦中学2017-2018学年高二上学期第二次段考文科数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题14 直线与圆 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题13 直线与圆 押题专练（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第四关 以解析几何中与圆相关的综合问题苏教版高中数学 高三二轮 专题15 直线与圆 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题09 圆与圆锥曲线的基本问题 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 直线与圆【文科】（已下线）解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业14 直线和圆 步步高高二数学暑假作业：【理】作业14 直线和圆智能测评与辅导[文]-直线与圆江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市银川唐徕回民中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年度高三年级10月月考理科数学试题（已下线）第八单元直线与圆（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）测试卷18 圆的方程（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京市新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 易错疑难突破专练黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题17 解析几何解答题河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题浙江省绍兴市嵊州市高级中学2020-2021学年高二上学期国庆节返校考试数学试题广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.6四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员福建省福州超德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
6 . 在正三角形
中，
为
中点，为三角形内一动点，且满足
，则
最小值为（ ）
中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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2877次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线
的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1367次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
8 . 已知直线l：
与圆C：
交于A，B两点，O为坐标原点，则
的最小值为（ ）．
与圆C：交于A，B两点，O为坐标原点，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-08更新
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2846次组卷
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7卷引用：湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题11 向量极化恒等式
9 . 已知直线
：
与圆
交于
，
两点，过，分别作的垂线与
轴交于，
两点，若
，则
__________ ．
：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则
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2016-12-04更新
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14189次组卷
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57卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题15 直线与圆 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】福建省福州格致中学高一下学期数学第四学段质量检测试卷【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题北京市一零一中学2019-2020学年度高二第一学期期中考试数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷358（已下线）考点26 直线与圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-1（已下线）模拟卷04河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百4（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1
名校
10 . 圆
和圆
的公切线方程是（ ）
和圆的公切线方程是（ ）A． | B．或 |
C． | D． 或 |
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2024-03-11更新
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1248次组卷
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4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
