圆与方程多选题练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知

为圆

上的两点，

为直线

上一动点，则（）

A．直线

与圆

相离

B．当

为两定点时，满足

的点

有2个

C．当

时，

的最大值是

D．当

为圆

的两条切线时，直线

过定点

2023-03-04更新 | 1913次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

名校

2 . 已知定圆

，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段

的中垂线交直线

于点Q，则点Q的轨迹可能为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2024-01-04更新 | 1657次组卷 | 3卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3612次组卷 | 12卷引用：第2章圆与方程单元综合测试卷

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

4 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3579次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1686次组卷 | 72卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3537次组卷 | 15卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 设动直线

交圆

于

，

两点（点

为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-09-10更新 | 1671次组卷 | 12卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·山东聊城·二模

多选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 设直线l与抛物线

相交于A，B两点，与圆

相切于点

，且M为

的中点．（）

A．当时，的斜率为2	B．当时，
C．当时，符合条件的直线l有两条	D．当时，符合条件的直线l有四条

2023-04-21更新 | 1682次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题

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2023·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

切线长圆的公切线方程求平面轨迹方程

名校

9 . 已知

，则（）

A．与

均有公共点的直线斜率最大为

B．与

均有公共点的圆的半径最大为4

C．向

引切线，切线长相等的点的轨迹是圆

D．向

引两切线的夹角与向

引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆

2023-12-02更新 | 1535次组卷 | 5卷引用：专题07 直线与圆（分层练）

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

10 . 已知圆

的标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为	B．点在圆内
C．圆的半径为5	D．点在圆内

2023-08-12更新 | 1520次组卷 | 7卷引用：专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（2）

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