圆与方程多选题练习题及答案-江苏高中数学-第6页-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

1 . 若实数x，y满足曲线C：

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．直线

与曲线C恰有1个交点，则实数

D．曲线C上有4个点到直线

的距离为1.

2023-09-29更新 | 976次组卷 | 9卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第一次月度检测数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . （多选题）已知向量

满足

.设

，则（　　）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

无最大值

2023-09-13更新 | 994次组卷 | 7卷引用：专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳（2）

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 948次组卷 | 27卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（2）

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2022·湖北省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系直线与圆的实际应用

名校

4 . 已知直线

，圆

，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

2022-05-25更新 | 2088次组卷 | 11卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（3）

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19-20高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

名校

5 . 已知点

是直线

上一定点，点

、

是圆

上的动点，若

的最大值为

，则点

的坐标可以是

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 4644次组卷 | 38卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期4月阶段测试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，若方程

所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为4
C．的面积可能为2	D．的最小值为

2022-05-24更新 | 2034次组卷 | 14卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题

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2022·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . P是直线

上的一个动点，过点P作圆

的两条切线，A，B为切点，则（）

A．弦长的最小值为	B．存在点P，使得
C．直线经过一个定点	D．线段的中点在一个定圆上

2022-04-21更新 | 2140次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断命题的充分不必要条件余弦定理解三角形平行向量（共线向量）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数形结合思想

8 . 已知点

是坐标平面

内一点，若在圆

上存在

，

两点，使得

（其中

为常数，且

），则称点

为圆

的“

倍分点”.则（）

A．点

不是圆

的“3倍分点”

B．在直线

上，圆

的“

倍分点”的轨迹长度为

C．在圆

上，恰有1个点是圆

的“2倍分点”

D．若

：点

是圆

的“1倍分点”，

：点

是圆

的“2倍分点”，则

是

的充分不必要条件

2022-05-29更新 | 2052次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期5月模拟数学试题

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22-23高三·湖南娄底·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系平面解析几何

名校

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

（

，且

）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

.设点

的轨迹为曲线

，则下列说法正确的是（）

A．

的方程为

B．当

，

三点不共线时，则

C．在

上存在点

，使得

D．若

，则

的最小值为

2023-02-27更新 | 945次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷

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2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程

名校

10 . 已知

是圆

上任意一点，定点

在

轴上，线段

的垂直平分线与直线

相交于点

，当

在圆

上运动时，

的轨迹可以是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-05-04更新 | 955次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题

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