圆与方程多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 908 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58962次组卷 | 126卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

2 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41640次组卷 | 106卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44907次组卷 | 156卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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2024·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

真题

4 . 抛物线C：

的准线为l，P为C上的动点，过P作

的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（）

A．l与

相切

B．当P，A，B三点共线时，

C．当

时，

D．满足

的点

有且仅有2个

2024-06-17更新 | 6100次组卷 | 7卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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一键出卷

2023·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域三角形面积公式及其应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

面积问题

5 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系

中，

，

，动点P满足

，则下列结论正确的是（）

A．点

的横坐标的取值范围是

B．

的取值范围是

C．

面积的最大值为

D．

的取值范围是

2023-03-14更新 | 4781次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 3009次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角轨迹问题——圆

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在

中，

，

，过

中点

的直线

与线段

交于点

．将

沿直线

翻折至

，且点

在平面

内的射影

在线段

上，连接

交

于点

，

是直线

上异于

的任意一点，则（）

A．

B．

C．点

的轨迹的长度为

D．直线

与平面

所成角的余弦值的最小值为

2023-09-28更新 | 2440次组卷 | 11卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题

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2023·广东深圳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值对勾函数求最值判断直线与圆的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线C：

的准线为

，直线

与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（）

A．当

时，以AB为直径的圆与

相交

B．当

时，以AB为直径的圆经过原点O

C．当

时，点M到

的距离的最小值为2

D．当

时，点M到

的距离无最小值

2023-02-17更新 | 2657次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 若直线

与圆C：

相交于A，B两点，则

的长度可能等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-04-06更新 | 2644次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

与圆

，下列说法正确的是（）

A．

与

的公切线恰有4条

B．

与

相交弦的方程为

C．

与

相交弦的弦长为

D．若

分别是圆

上的动点，则

2023-05-08更新 | 2563次组卷 | 9卷引用：湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题

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