名校
解题方法
1 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点
且长轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
且长轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
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2023-03-26更新
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2020次组卷
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19卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题单元测试A卷——第三章 圆锥曲线的方程（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2（已下线）10.3 椭圆（精讲）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点 有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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720次组卷
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12卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）数学（新高考通用03）-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
3 . 平面内，
是两个定点，“动点
满足
为常数”是“的轨迹是椭圆”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-04更新
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670次组卷
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19卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十章 圆锥曲线10.6 圆锥曲线的综合应用
名校
4 . 椭圆
的长轴长为________ ．
的长轴长为
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2023-03-01更新
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373次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆C：
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点A（2，3）且倾斜角为
的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点A（2，3）且倾斜角为
的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．
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2023-02-03更新
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1077次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 过抛物线
的焦点作一直线交抛物线于
、
两点，则
的值是________ ．
的焦点作一直线交抛物线于、两点，则的值是
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2023-05-31更新
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276次组卷
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6卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
名校
解题方法
7 . 将一线段按如下比例分割：较长这段长与总长的比值等于较短这段长与较长这段长的比值，则该比值为
，约为
，这个分割比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比．我们将离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”
已知椭圆：，其离心率
，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
，约为，这个分割比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比．我们将离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”已知椭圆：，其离心率，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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231次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，焦点坐标为
，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在
轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.
(1)实轴长为
，焦点坐标为，求双曲线的标准方程；(2)焦点在
轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.
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2023-01-03更新
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1351次组卷
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5卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 若直线
与曲线C: 
交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
与曲线C: 交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-08更新
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144次组卷
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38卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市建平中学2015-2016学年度高二上学期期末（B）数学试题福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）3.2双曲线A卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（讲义）
20-21高二·全国·课后作业
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解题方法
10 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)与双曲线
有相同的焦点，且经过点
.
(1)
，经过点；(2)与双曲线
有相同的焦点，且经过点.
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2023-09-18更新
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484次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第15讲 双曲线及其方程-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题39 双曲线及其性质-1
