解题方法
1 . 已知椭圆
：
，将绕原点
逆时针方向旋转
得到椭圆
，将所有点的横坐标沿着
轴方向、纵坐标沿着
轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆
，动点
、
在上，且
，则（ ）
：，将绕原点逆时针方向旋转得到椭圆，将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆，动点、在上，且，则（ ）| A．，的四个焦点构成一个正方形 | B．与离心率相等 |
C．的方程为 | D．线段 的中点 始终在直线 上 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．直线 的倾斜角的范围是 |
C．方程 表示的曲线是双曲线 |
D．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆
，动圆
与圆
均外切，记圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为4的直线
与曲线交于
两点，求
的面积．
，动圆与圆均外切，记圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为4的直线与曲线交于两点，求的面积．
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2023-11-22更新
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570次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆方程为
，其右焦点为
，过点
的直线交椭圆与
，
两点．若
的中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
，其右焦点为，过点的直线交椭圆与，两点．若的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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1499次组卷
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5卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆的两个焦点，满足
的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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1239次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知为椭圆
：
的右焦点，直线
与椭圆交于点，，则
的周长为 ）
为椭圆：的右焦点，直线与椭圆交于点，，则的周长为 ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2023-11-22更新
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1362次组卷
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5卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，以短轴的两个端点和长轴的两个端点为顶点的菱形周长为
.
(1)求的方程；
(2)若直线垂直于轴，且与交于，（位于第一象限），为轴正半轴上且在内部的一点，连接
并延长分别交轴、于、，延长
交于
，连接
，为线段
的中点，求直线的斜率与直线
的斜率之和的最小值.
：（）的离心率为，以短轴的两个端点和长轴的两个端点为顶点的菱形周长为.(1)求
的方程；(2)若直线
垂直于轴，且与交于，（位于第一象限），为轴正半轴上且在内部的一点，连接并延长分别交轴、于、，延长交于，连接，为线段的中点，求直线的斜率与直线的斜率之和的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知
的三个顶点都在椭圆：（）上，其中为左顶点，为上顶点，若以为顶角的等腰三角形
恰好有3个，则的离心率的取值范围为（ ）
的三个顶点都在椭圆：（）上，其中为左顶点，为上顶点，若以为顶角的等腰三角形恰好有3个，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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1499次组卷
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6卷引用：广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
解题方法
9 . 若曲线：
上存在点到直线：
的距离为
，则实数
的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D．5 |
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名校
10 . 已知动圆C与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心C的轨迹方程为（ ）
外切，与圆内切，则动圆圆心C的轨迹方程为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．双曲线一支 |
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2023-11-19更新
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1097次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
