1 . 已知点，，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①；②；③；④，其中为“A类直线”的是（　　）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

2 . 双曲线的渐近线方程是_____，离心率为_____．

3 . 已知椭圆的右焦点为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

4 . 已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

5 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.

6 . 设椭圆的左焦点为，左顶点为，上顶点为B.已知（为原点）.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

7 . 已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，椭圆过点，焦点，圆的直径为．

（1）求椭圆及圆的方程；
（2）设直线与圆相切于第一象限内的点，直线与椭圆交于两点．若的面积为，求直线的方程．

9 . 圆O：x²+y²＝9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P₁，P₂，点M满足．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）点A（0，1），B（0，﹣3），过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率k_AS，k_AN存在，求证：k_AS•k_AN为常数．

10 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点，则的最小值为

A．2

B．

C．

D．