1 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，以为圆心且过椭圆左顶点的圆与直线相切．P为椭圆上一点，I为的内心，且，则的值为______．

2 . 已知双曲线的离心率为，是上一点.
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，为坐标原点，若，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为，与轴正半轴交于点，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆标准方程的选项是（       ）

A．

B．已知椭圆的离心率为，短轴长为2

C．是等边三角形，且椭圆的离心率为

D．设椭圆的焦距为4，点在圆上

4 . 若曲线，且分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（       ）

A．曲线可以表示焦点在轴的椭圆

B．曲线可以表示焦距是的双曲线

C．曲线可以表示离心率是的椭圆

D．曲线可以表示渐近线方程是的双曲线

5 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线​​下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（       ）

A．​	B．​
C．​	D．​

6 . 已知抛物线的焦点坐标为，则的值为___________.

7 . 已知双曲线的右顶点为，以为圆心､为半径的圆与的一条渐近线相交于两点，若，则的离心率为__________.

8 . 已知直线过双曲线的左焦点，且与的左､右两支分别交于两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知F为抛物线C：x²=8y的焦点，P为抛物线C上一点，点M的坐标为，则周长的最小值是（       ）

A．

B．

C．9

D．

10 . 已知椭圆的焦距为，分别为左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知结论：若点为椭圆上一点，则椭圆在该点的切线方程为．点为直线上的动点，过点作椭圆的两条不同切线，切点分别为，直线交轴于点．证明：为定点；