1 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设，是上位于轴两侧的两点，过，的的切线交于点，直线，分别与轴交于点，，求面积的最小值.

2 . 已知，两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，设点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点的坐标为，直线与曲线的另一个交点为，与轴的交点为，若，，试问是否为定值？若是定值，请求出结果，若不是定值，请说明理由．

3 . 拋物线的光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一个点反射，沿直线射出，经过点，则（       ）

A．

B．

C．延长交直线于点，则，，三点共线

D．若平分，则

4 . 已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为________.

5 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆相切于点，且与双曲线的右支交于点，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为双曲线的一个焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与的另外一条渐近线交于点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，则（       ）

A．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点

B．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点

C．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点

D．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点

8 . 已知抛物线的焦点为，坐标原点为，过点的直线与交于两点，且点到直线的距离为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆，其上焦点与抛物线的焦点重合.若过点的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点下方）.

(1)求抛物线的标准方程，并证明；
(2)过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值.