1 . 已知椭圆
，
，
是其左、右焦点，点
在椭圆上且满足
.若到直线
的距离为
，则
的最小值为______ .
，，是其左、右焦点，点在椭圆上且满足.若到直线的距离为，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知双曲线
，
、
分别是上下顶点，过下焦点
斜率为
的直线
上有一点
满足
为等腰三角形，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-14更新
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465次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，已知点
，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若
，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为
，求
.
，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M.(1)求点M的轨迹方程；
(2)若
，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为，求.
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解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系xOy中，动点M到点
的距离与它到直线
的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程；
(2)若P是曲线E上一点，且点P不在x轴上，作PQ⊥l于点Q，证明：曲线E在点P处的切线过△PQA的外心.
的距离与它到直线的距离之比为2.记M的轨迹为曲线E.(1)求E的方程；
(2)若P是曲线E上一点，且点P不在x轴上，作PQ⊥l于点Q，证明：曲线E在点P处的切线过△PQA的外心.
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2023-01-13更新
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321次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
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解题方法
5 . 已知椭圆
上一点位于第一象限，左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，
的角平分线与
轴交于点
，与
轴交于点
，则（ ）
上一点位于第一象限，左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，的角平分线与轴交于点，与轴交于点，则（ ）A．四边形 的周长为 |
B．直线 的斜率之积为 |
C． |
| D．四边形的面积为2 |
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2023-01-13更新
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1104次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l倾斜角为
，交C于
两点，过两点分别作C的切线
，
，其交点为，，与x轴的交点分别为
，则四边形
的面积为________ .
的焦点为F，过F的直线l倾斜角为，交C于两点，过两点分别作C的切线，，其交点为，，与x轴的交点分别为，则四边形的面积为
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2023-04-24更新
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1016次组卷
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14卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
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解题方法
7 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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582次组卷
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11卷引用：山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，
垂直l于点Q，
与y轴交于点T，O为坐标原点，且
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，垂直l于点Q，与y轴交于点T，O为坐标原点，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-18更新
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186次组卷
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2卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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9 . 已知双曲线
的左顶点为，右焦点为
，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于第一象限内的一点.若直线
的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于第一象限内的一点.若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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340次组卷
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2卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆
与直线
交于两点，记直线与轴的交点为
，点
关于原点对称，若
，则（ ）
与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（ ）A． | B．椭圆过 个定点 |
C．存在实数 ，使得 | D． |
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863次组卷
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3卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
