1 . 如图,已知双曲线的左焦点为F,过点F的直线垂直于双曲线C的一条渐近线,并分别交两条渐近线于两点(其中点A为垂足),且点分别在第二、三象限内.若,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知椭圆C:离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+d与椭圆C交于A,B两点,平面直角坐标系内的点M,使得的角平分线与x轴垂直,且点M的坐标与d无关,求点M的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+d与椭圆C交于A,B两点,平面直角坐标系内的点M,使得的角平分线与x轴垂直,且点M的坐标与d无关,求点M的坐标.
您最近一年使用:0次
3 . 椭圆:的左右焦点分别为,,为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆:上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
①过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆:上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为4.
其中正确的序号有
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 记双曲线的离心率为,写出满足条件“直线与无公共点”的的一个值____________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线经过点一条渐近线方程为.
(1)求的方程:
(2)若过的上焦点的直线与交于A,B两点.求证:以AB为直径的圆过定点.并求该定点.
(1)求的方程:
(2)若过的上焦点的直线与交于A,B两点.求证:以AB为直径的圆过定点.并求该定点.
您最近一年使用:0次
7 . 已知椭圆,直线与相交于两点,,若椭圆恒过定点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.|AB|的长可能为3 | D.|AB|的长可能为4 |
您最近一年使用:0次
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且直线是双曲线的一条渐近线.直线与椭圆交于C,D两点,且的周长最大值为8.椭圆的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,直线与轴相交于点,记直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求值.
(2)若,设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求值.
(2)若,设和的面积分别为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 过抛物线的焦点的直线交于两点,中点的轨迹经过点,则的最小值为____________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 直线与椭圆交于A、B两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为E,AE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
1028次组卷
|
3卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题