名校
1 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,现有下列说法:
①的周长为;
②若直线的斜率为的斜率为,则;
③若,则的最小值为;
④若,则的最大值为.
其中正确说法的序号为( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
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2 . 已知:① 函数 有且仅有一个零点;② 在中,若,则;③抛物线的焦点坐标为;④不等式恒成立,则上面结论错误的序号为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两动点,是平面内一定点,下列说法正确的序号为( )
①抛物线准线方程为;
②若,则线段中点到轴距离为;
③以为圆心,线段的长为半径的圆与准线相切;
④的周长的最小值为.
①抛物线准线方程为;
②若,则线段中点到轴距离为;
③以为圆心,线段的长为半径的圆与准线相切;
④的周长的最小值为.
A.①②④ | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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2022-05-10更新
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504次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,点是曲线上的任意一点,,,射线交曲线于点,垂直于直线,垂足为点.则下列判断:①为定值;②为定值5.其中正确的说法是
A.①②都正确 | B.①②都错误 |
C.①正确,②错误 | D.①都错误,②正确 |
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2020-07-14更新
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599次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.4 期末考前必做30题(选择题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷
名校
5 . 曲线是平面直角坐标系内与两个定点和的距离之积等于4的点的轨迹,则( )
①曲线过原点;
②曲线关于原点对称;
③若点在曲线上,则的面积不大于2;
④曲线与曲线有且仅有两个交点.
其中正确命题的序号为( )
①曲线过原点;
②曲线关于原点对称;
③若点在曲线上,则的面积不大于2;
④曲线与曲线有且仅有两个交点.
其中正确命题的序号为( )
A.①② | B.②③④ | C.③④ | D.①②④ |
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2023-11-13更新
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319次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 函数图象上不同两点,处的切线的斜率分别是,,规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”,给出以下命题:①函数图象上两点与的横坐标分别为1,2,则;②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;③设点、是抛物线上不同的两点,则;④设曲线上不同两点,,且,若恒成立,则实数的取值范围是.以上正确命题的序号为( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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名校
7 . 关于曲线,有如下结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于直线对称;
③曲线是封闭图形,且封闭图形的面积大于;
④曲线不是封闭图形,且它与圆无公共点;
⑤曲线与曲线有4个交点,这4点构成正方形;
其中所有正确结论的序号为( )
①曲线关于原点对称;
②曲线关于直线对称;
③曲线是封闭图形,且封闭图形的面积大于;
④曲线不是封闭图形,且它与圆无公共点;
⑤曲线与曲线有4个交点,这4点构成正方形;
其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③⑤ | B.①②④⑤ | C.①②③④ | D.①②③④⑤ |
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2020-11-13更新
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220次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
解题方法
8 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上异于顶点的任意一点,内切圆的圆心为,现有下列结论:
①内切圆的圆心必在直线上;
② 内切圆的圆心必在直线上;
③双曲线的离心率等于
④双曲线的离心率等于
其中所有正确结论的序号为( )
①内切圆的圆心必在直线上;
② 内切圆的圆心必在直线上;
③双曲线的离心率等于
④双曲线的离心率等于
其中所有正确结论的序号为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2021-01-01更新
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153次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知三棱锥中,,,,.关于该三棱锥有以下结论:①三棱锥的表面积为;②三棱锥的内切球的半径;③点到平面的距离为;④若侧面内的动点到平面的距离为,且,则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为( )
A.①② | B.③④ | C.① ②③ | D.①②③④ |
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10 . 给出以下命题:
(1)若数列存在极限,则该极限唯一;
(2)若直线的倾斜角为,则的斜率存在且为;
(3)设向量与的夹角为,若,则为锐角;
(4)到轴、轴距离相等的点的轨迹方程为.
其中所有正确命题的序号为
(1)若数列存在极限,则该极限唯一;
(2)若直线的倾斜角为,则的斜率存在且为;
(3)设向量与的夹角为,若,则为锐角;
(4)到轴、轴距离相等的点的轨迹方程为.
其中所有正确命题的序号为
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(4) | D.(2)(4) |
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