1 . 双曲线的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.

3 . 已知两点．点满足，则的面积是____；的一个取值为____．

4 . 抛物线的焦点到准线的距离是______．

5 . 已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为______.

6 . 已知双曲线，，分别为双曲线左右焦点，作斜率为的直线交于点，连接交双曲线于点，若，则双曲线的离心率_________．

7 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________．

8 . 过点作直线与抛物线有且仅有一个交点，这样的直线可以作出_______条.

9 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.

10 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则________.