名校
1 . 已知抛物线
的焦点是
，准线是
.
（Ⅰ）写出的坐标和的方程；
（Ⅱ）已知点
，若过的直线交抛物线
于不同的两点
，
（均与
不重合），直线
，
分别交于点
，
.求证：
.
的焦点是，准线是.（Ⅰ）写出
的坐标和的方程；（Ⅱ）已知点
，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线，分别交于点，.求证：.
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名校
解题方法
2 . 如图，为椭圆
的右焦点，过作
轴的垂线交椭圆于点，点
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点.若△
的面积是△
面积的
倍，则该椭圆的离心率是（ ）
为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.若△的面积是△面积的倍，则该椭圆的离心率是（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2020-03-20更新
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466次组卷
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2卷引用：浙江省2018年4月高中学业水平考试数学试题
名校
3 . 双曲线
的渐近线方程是（ ）
的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-14更新
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670次组卷
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23卷引用：浙江省2018年4月高中学业水平考试数学试题
浙江省2018年4月高中学业水平考试数学试题浙江省绍兴市2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题（B卷）甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试（A卷）数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段（期中）考试A数学（理）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测北京市丰台区 2019—2020学年 高二下学期期末练习数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-023（已下线）【新东方】绍兴高中数学00027广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图，已知抛物线
与轴相交于点，两点，是该抛物线上位于第一象限内的点.
（Ⅰ） 记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（Ⅱ）过点作
，垂足为
.若关于轴的对称点恰好在直线上，求
的面积.
与轴相交于点，两点，是该抛物线上位于第一象限内的点.（Ⅰ） 记直线
的斜率分别为，求证：为定值；（Ⅱ）过点
作，垂足为.若关于轴的对称点恰好在直线上，求的面积.
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5 . 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线
有且只有一个公共点.
（1）当点的坐标为
时，求直线的方程；
（2）设直线与
轴的交点为
，过点且与直线垂直的直线
交抛物线于，两点.当
时，求点的坐标.
不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（1）当点
的坐标为时，求直线的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.
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2020-03-13更新
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512次组卷
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3卷引用：浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题2
6 . 双曲线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2020-03-13更新
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298次组卷
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3卷引用：浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题2
解题方法
7 . 如图，，分别为椭圆
的右顶点和上顶点，为坐标原点，
为线段
的中点，
为在上的射影，若
平分
，则该椭圆的离心率为（ ）
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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578次组卷
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4卷引用：浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题2
解题方法
8 . 过双曲线
（
）的左顶点作倾斜角为
的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐近线于点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
（）的左顶点作倾斜角为的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐近线于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线
交椭圆于，
两点，过点作直线的垂线
交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
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2019-05-07更新
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1199次组卷
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4卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（四）
名校
10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为，右顶点为，上顶点为．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
的左焦点为，右顶点为，上顶点为．（1）已知椭圆的离心率为
，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；（2）已知△
外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．
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2019-02-20更新
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894次组卷
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6卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（二）
