1 . 已知椭圆的离心率为，依次连接的四个顶点所构成的四边形面积为，为坐标原点．
（1）求的方程；
（2）设为的右焦点，是上位于第一象限的点，且轴，直线平行于且与交于、两点，设直线、的斜率分别为，证明：．

2 . 已知抛物线的焦点为F，位于第一象限的两点A，B均在E上，若，则直线AB的倾斜角为________．

3 . 已知为双曲线的左､右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线离心率的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 已知抛物线经过点为抛物线的焦点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的标准方程为，其右焦点为，以为直径的圆和直线相交于，两点，则_____．

6 . 已知椭圆（）经过点，且长轴是短轴的两倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，，直线（）与曲线交于，两点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点，若，求证：直线经过定点．

7 . 双曲线：的右焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线右支交于，两点，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知为抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点且．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线：与抛物线交于，两点，且与相交于点，且向量，，证明：为定值．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为6，则的值是____________，椭圆的离心率为____________．

10 . 曲线的左､右焦点分别为，点为曲线上的点，且的面积为.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过点且斜率为的动直线与曲线相交于两点，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.