1 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，M为的中点，点Р在侧面所在平面上运动，则下列命题正确的是（       ）

A．当点P为的中点时，

B．当点Р在棱上运动时，的最小值为

C．若点Р到直线BC与直线的距离相等，则动点Р的轨迹为抛物线

D．若点Р使得，的面积为定值，则动点P的轨迹是圆

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，射线与抛物线及直线分别交于点，，设，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求当的面积取得最大值时的值．

4 . 过双曲线的左焦点作圆的一条切线，记切点为，切线与双曲线的右支的交点为，若恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为______．

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点A满足，则以点A为圆心，为半径的圆被轴所截得的弦长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6 . 若双曲线的一条渐近线方程为.则m=（       ）

A．

B．

C．4

D．2

7 . 已知是双曲线的左焦点，双曲线的离心率为，直线与交于A，B两点，且，(O为坐标原点)，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

8 . 已知F是椭圆E：的右焦点，点是椭圆上一点，且轴.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过F作直线l交E于A，B两点，且的面积为，为坐标原点.求直线l的斜率.

9 . 已知椭圆的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.

10 . 已知椭圆经过点，其长半轴长为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左、右顶点，为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.