名校
解题方法
1 . 如图，设
，
是双曲线
的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点
，若
的面积为
，离心率满足
，则双曲线的方程为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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2637次组卷
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7卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的方程为
，椭圆
的方程为
，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为
，椭圆的焦点为，，短轴端点为
，
．
（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．
，椭圆的方程为，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为，椭圆的焦点为，，短轴端点为，．（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点
作椭圆的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．
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3 . 已知椭圆：
，，
分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线
上异于点的任意一点，连接
交椭圆于
点.
（1）求证：
（其中
为坐标原点）为定值；
（2）是否存在
轴上的定点
，使得以
为直径的圆恒通过
与
的交点．
：，，分别为椭圆长轴的左、右端点，为直线上异于点的任意一点，连接交椭圆于点.（1）求证：
（其中为坐标原点）为定值；（2）是否存在
轴上的定点，使得以为直径的圆恒通过与的交点．
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2021-08-27更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-17更新
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496次组卷
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6卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
名校
5 . 双曲线
的离心率为
，则
的值为（ ）．
的离心率为，则的值为（ ）．| A．1 | B．1 | C． | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且
的离心率为
，则
的离心率为___________ .
与双曲线有相同的渐近线，且的离心率为，则的离心率为
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名校
7 . 已知点
在抛物线：
上，则的焦点到其准线的距离为__________ .
在抛物线：上，则的焦点到其准线的距离为
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2021-08-15更新
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223次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
，（
为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）求直线，被曲线截得的弦长．
中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
与直线的直角坐标方程；（2）求直线
，被曲线截得的弦长．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
.F为左焦点.A为左顶点.B为上顶点.C为下顶点.且
.则椭圆离心率
为（ ）
.F为左焦点.A为左顶点.B为上顶点.C为下顶点.且.则椭圆离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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534次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
名校
10 . 抛物线
的准线方程是（ ）
的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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