1 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值．

2 . 若点P为抛物线上一点，则F为焦点，且，则点P到y轴的距离为（       ）

A．3

B．2

C．4

D．1

3 . 双曲线的虚轴长（       ）

A．3

B．6

C．9

D．2

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点和，点C在双曲线的右支上，则___________.

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为､，M是椭圆的上顶点，且是面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知直线与椭圆E交于A，B两点，判断椭圆E上是否存在点P，使得四边形OAPB恰好为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率；
(2)过的直线与相交于两点，
①若成等差数列，且公差不为，求直线的方程；
②延长与相交于另一个点，试判断直线的斜率与直线的斜率之积是否为常数？

7 . 已知双曲线的左焦点为，点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为__________.

8 . 如图，设圆的圆心为A，直线l过点且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线，直线l交于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．
（i）证明：为定值；
（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．

9 . 已知斜率为k的直线l过抛物线的焦点，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点满足，则______．

10 . 设F₁、F₂是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．