名校
解题方法
1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-10-08更新
|
687次组卷
|
17卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
名校
解题方法
2 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆
的中心为原点，焦点
、
在
轴上，椭圆的面积为
，且离心率为
，则的标准方程为（ ）
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，椭圆的面积为，且离心率为，则的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-17更新
|
608次组卷
|
24卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质（已下线）专题5 阿基米德江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
3 . 材料：对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线
的图象与轴交于
两点，且过点
，的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线
的图象．
①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，
轴于点
，求
的最小值；
②若过抛物线的焦点
作直线
，与抛物线交于
两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，求
的值．
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：如图，已知抛物线
的图象与轴交于两点，且过点，
的解析式和点A的坐标；(2)若将抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；②若过抛物线
的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图①，抛物线
经过点
两点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为，直线
与
轴交于点，与直线
交于
点，现将抛物线平移，保持顶点在直线
上，若平移的抛物线与射线
（含端点）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
(3)如图②将抛物线平移，当顶点至原点时，过
作不平行于轴的直线交抛物线于
两点，问在轴的负半轴上是否存在一点，使
的内心在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
经过点两点.(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为
，直线与轴交于点，与直线交于点，现将抛物线平移，保持顶点在直线上，若平移的抛物线与射线（含端点）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；(3)如图②将抛物线平移，当顶点至原点时，过
作不平行于轴的直线交抛物线于两点，问在轴的负半轴上是否存在一点，使的内心在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
经过点
.设点
，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得
的值最大，则D点的坐标为_______
经过点.设点，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为
您最近一年使用：0次
名校
6 . “
是“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2023-06-05更新
|
478次组卷
|
5卷引用：江西省宁冈中学2021-2022学年高一10月第一次段考数学（理）试题
江西省宁冈中学2021-2022学年高一10月第一次段考数学（理）试题福建省长泰县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.1椭圆及其标准方程（二）（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的最小值是（ ）
（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
您最近一年使用：0次
2022-12-29更新
|
1542次组卷
|
19卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
名校
8 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：
如图②，平面上有两定点
，两动点
，且
绕点
逆时针旋转到
所形成的角记为
，设函数
，其中
令
，作
，随着的变化，就得到了点
的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）
如图②，平面上有两定点
，两动点，且绕点逆时针旋转到所形成的角记为，设函数，其中令，作，随着的变化，就得到了点的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
244次组卷
|
6卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
解题方法
9 . 在矩形ABCD 中，已知 AD=6，AB=2，E，F为AD的两个三等分点，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.
(1)求以E，F为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的标准方程;
(2)求以A，D为焦点，且过点F的双曲线的标准方程.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知平面上两个点集
，
，若
，则实数
的取值范围为___________ ..
，，若，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-01-16更新
|
377次组卷
|
3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题
