名校
1 . 已知点
是离心率为
的椭圆
:
上的一点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)点
在椭圆上,点
关于坐标原点的对称点为
,直线
和
的斜率都存在且不为
,试问直线
和
的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由;
(3)斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de44050f03640722e709db79774dd6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
(3)斜率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-11-14更新
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402次组卷
|
3卷引用:云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
,
,
是椭圆的左右焦点,P为椭圆上任意一点.下列说法中正确 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8387b687579c4d5152175c9d19e24232.png)
A.椭圆离心率为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-13更新
|
1089次组卷
|
5卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知点
为抛物线
的焦点,则点
坐标为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2022-11-12更新
|
453次组卷
|
2卷引用:云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点,
,
是抛物线
:
上的一点,
为其焦点,若
与双曲线
的右焦点重合,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a218602e8e3a52f74f760059aa7014.png)
A.若![]() ![]() |
B.该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
5 . 抛物线
的焦点到准线的距离是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ee43085dd55b10deb3626902d953f4.png)
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2022-11-07更新
|
1445次组卷
|
9卷引用:云南省下关一中教育集团2022~2023学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
云南省下关一中教育集团2022~2023学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题
6 . 椭圆
的一个焦点是
,那么
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e19aef2adeeddd247391629046d0fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-03更新
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715次组卷
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3卷引用:云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,
,
是双曲线
上的两点,
是双曲线的右焦点.
是以
为顶点的等腰直角三角形,延长
交双曲线于点
.若
,
两点关于原点对称,则双曲线的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4139b091e9dc432b267ff68420c77de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-10-31更新
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660次组卷
|
5卷引用:云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 画法几何创始人蒙日发现:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,且圆半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和,此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,则该椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee5c70ea6921317d663b980902457df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f285c23bbc61f073e174b411d4116d0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-30更新
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1399次组卷
|
10卷引用:云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题
云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 椭圆-2
名校
9 . 已知椭圆
过点
,则其焦距为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddfaef21145d07709e4cb9607594862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f45e1b312f66be261b2ef9c21824672.png)
A.8 | B.12 | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-21更新
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719次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知
为坐标原点,直线
与抛物线
相交于
两点.
(1)求证:
;
(2)求
的面积S.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bb03b6d5212ba3a80fd4afbc8b54c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/772871e4bcadfd2e14cbd1bb8ad42dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85af7dc06bccad38c31fa6c8a564837b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca18ef35576fa331defd7ea388abb9a1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f443bf12cdb8a280fe6a633d5486f3.png)
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