1 . 已知点F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，点M在椭圆C上，且满足，则的面积为___________.

2 . 已知双曲线：的实轴长是虚轴长的2倍，则的离心率为_______________.

3 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为，直线与椭圆相交于和两点，且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围.

4 . 已知一个边长为的等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于、两点，交抛物线于，两点，若线段的中点为，线段的中点为，证明：直线过定点．

5 . 已知， 为双曲线的左右焦点，直线与双曲线交于，两点，且，则双曲线的离心率为_________．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（       ）

A．满足MP//平面的点P的轨迹长度为

B．满足的点P的轨迹长度为

C．存在点P，使得平面AMP经过点B

D．存在点P满足

7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与相交于、两点（点位于第一象限），与的准线交于点，为线段的中点，准线与轴的交点为，则（       ）

A．直的斜率为	B．
C．	D．直线与的倾斜角互补

8 . 设，为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，，，，则椭圆的离心率_________.

9 . 已知点，圆：，点是圆上的动点，的垂直平分线与交于点，记的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设经过点的直线与交于，两点，求证：为定值，并求出该定值．

10 . 直线与抛物线交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．