名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，且经过点
， 直线 
恒过定点
且交椭圆于
两点，为
的中点.
的标准方程;
(2)记
的面积为S，求S的最大值.
的左、右顶点分别是，且经过点， 直线 恒过定点且交椭圆于两点，为的中点.
的标准方程;(2)记
的面积为S，求S的最大值.
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2022-08-22更新
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3304次组卷
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11卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，若直线
与双曲线的右支交于点
，且满足
为等腰三角形，则双曲线的离心率为_________ .
为坐标原点，双曲线：的左、右焦点分别为，，若直线与双曲线的右支交于点，且满足为等腰三角形，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 焦点在x轴上的椭圆过点
，离心率
，则其标准方程是______________ ．
，离心率，则其标准方程是
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2022-07-29更新
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822次组卷
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3卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题
云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2
名校
解题方法
4 . 设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，离心率为
，O是坐标原点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，
，直线BF与直线l的交点为Q，求
的面积．
的左焦点为F，上顶点为B，离心率为，O是坐标原点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C在第一象限内的交点为P，，直线BF与直线l的交点为Q，求的面积．
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2022-07-29更新
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462次组卷
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4卷引用：云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的离心率
，且圆
过椭圆C的上、下顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点
是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为
，
，证明：
．
的离心率，且圆过椭圆C的上、下顶点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为
，且直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点P关于原点的对称点为E，点是椭圆C上一点，若直线AE与AQ的斜率分别为，，证明：．
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2022-07-24更新
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2787次组卷
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11卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学（文科）考试试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
斜率为
的直线与的左右两支分别交于
，
两点，
点的坐标为
，直线
交于另一点，直线
交于另一点
，如图1.若直线
的斜率为，则的离心率为（ ）
：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-24更新
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2173次组卷
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7卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线C过点
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2 |
| B．双曲线C的虚轴长为2 |
| C．双曲线C的两条渐近线互相垂直 |
D． 为双曲线C的两个焦点，过的直线与双曲线C的一支相交于P，Q两点，则 的周长为8 |
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2022-07-21更新
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514次组卷
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5卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知点A，B分别是椭圆的右、上顶点，过椭圆C上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
的右、上顶点，过椭圆C上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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2048次组卷
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10卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（1）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
9 . 设抛物线
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的准线与x轴的交点为点
，过焦点的直线与抛物线交于
两点，证明：
．
上的点与焦点的距离为6，且点到x轴的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的准线与x轴的交点为点，过焦点的直线与抛物线交于两点，证明：．
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2022-07-21更新
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1031次组卷
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6卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，直线
与圆相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1606次组卷
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6卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
