1 . 设椭圆的右顶点坐标为，且其离心率为．
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点，为坐标原点，且直线的斜率之和等于12， 求直线的方程．

2 . 已知曲线，则（       ）

A．当时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

3 . 椭圆的一个顶点为，离心率.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线与椭圆交于不同的两点，，且满足，求直线的方程.

4 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为8，则（       ）

A．6

B．8

C．12

D．16

5 . 已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率为，，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6 . 已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求实数的值；
(2)若直线过的焦点，与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.

8 . 加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙），则椭圆的蒙日圆的半径为（       ）

          

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图，已知抛物线的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.

(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点

10 . （多选题）已知双曲线：的左焦点为，过点作的一条渐近线的平行线交于点，交另一条渐近线于点.若，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．点到两渐近线的距离的乘积为

D．为坐标原点，则