1 . 如图，已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2.

(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当时，求直线l的方程.

2 . 设椭圆的左､右焦点分别为.已知点，线段交椭圆于点P，O为坐标原点.若，则该椭圆的离心率为___________.

3 . 设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3，则P点的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

4 . 如图，已知椭圆和双曲线在轴上具有相同的焦点，，设双曲线与椭圆的上半部分交于A，两点，线段与双曲线交于点.若，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．
（ⅰ）设线段的中垂线为，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．

6 . 如图，已知抛物线上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.

（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求的最小值.

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上．

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求点的坐标；
（3）过点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且点分别为线段的中点，求的面积的最小值．

8 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于点，，若是以为直角的等腰直角三角形，则的离心率为____________.

9 . 已知椭圆：和双曲线：的焦点相同，，分别为左､右焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，轴，为垂足，若(为坐标原点)，则椭圆和双曲线的离心率之积为________.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过左焦点且与双曲线的左支交于两点，且满足，则双曲线的离心率为________．