1 . 五一假期，杭州吴山广场的鸽子吸引了众多游客.热爱摄影的小华计划在广场一角架设一台可转动镜头的相机，希望可以捕捉到鸽子的展翅瞬间.小华设计了一个草图，为简化模型，假设广场形状为正方形，边长为1，已知相机架设于A点处，其可捕捉到图像的角度为，即，其中P，Q分别在边，上，记.

(1)设与相交于点R，当时，
（ⅰ）求线段的长；
（ⅱ）求线段的长；
(2)为节省能源，小华计划在广场上人员较多的时段关闭相机镜头的自动转动功能，为使相机能够捕捉到的面积（即四边形的面积记为S）最大，应取何值？S的最大值为多少？

2 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间与极值.

3 . 过点且与直线垂直的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 直线：与直线：互相平行，则（       ）

A．1

B．4

C．

D．

5 . 已知实数满足，直线，该直线被圆所截得弦长的取值范围为______.

6 . 已知直线：和直线：，下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当，平行时，两直线的距离为	D．直线过定点，直线过定点

7 . 已知直线，动直线被圆截得弦长的最小值为______．

8 . 已知直线，圆，点为圆上的任意一点，下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．直线与圆恒有两个公共点

C．直线被圆截得最短弦长为

D．当时，点到直线距离最大值是

9 . 已知动点与两个定点，的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

10 . 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知不过原点的直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程.