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解题方法
1 . 光从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图,一个折射率为
的圆柱形材料,其横截面圆心在坐标原点,一束光以
的入射角从空气中射入点
,该光线再次返回空气中时,其所在直线的方程为______ .
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解题方法
2 . 西姆松(R.Simson)定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线,此线常被称为西姆松线.如图,圆
与
轴的正半轴相交于点
,正三角形
内接于圆
,点
为
上一点(不与点
重合),
,垂足分别为
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995b543ffebc7ec3fd2785397897eaaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
3 . 已知坐标原点在直线
上的射影为点
,则为
,
必然满足的关系是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 下列结论正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.直线:![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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5 . 已知抛物线
的焦点
是双曲线
的右焦点,过点
的直线
的法向量
,
与
轴以及
的左支分别相交
,
两点,若
,则双曲线
的实轴长为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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6 . 已知抛物线
,过点
作直线
,直线
与
交于
两点.
在
轴上方,直线
与
交于
两点,
在
轴上方,连接
,若直线
过点
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6005d5e4d9d859c3981e2fa29c8c3cf8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d54c40e77fc6b5d018e5d1ab271c450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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7 . 如图,直线
交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M,N恰好落在直线
上,若点N在第二象限内,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/27/46f0ebd5-afe6-41ce-a44d-922c4bd084a6.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c682405d9bcca65e257ac37ba07d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c682405d9bcca65e257ac37ba07d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4939617202bea3ec826ee635e550a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/27/46f0ebd5-afe6-41ce-a44d-922c4bd084a6.png?resizew=155)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 尺规作图不能问题之一的“倍立方”问题,是指已知体积为的正方体,作一个体积为
的正方体,若跳出尺规作图的限制,借助其他工具可使问题得到解决.如图,作矩形
,其中
,以矩形
的中心
为圆心作圆,与
的延长线分别交于点
,且点
共线,则
即为所求正方体的棱长.若
,则
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2024-03-25更新
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252次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
9 . 莱莫恩
定理指出:过
的三个顶点
作它的外接圆的切线,分别和
所在直线交于点
,则
三点在同一条直线上,这条直线被称为三角形的
线.在平面直角坐标系
中,若三角形的三个顶点坐标分别为
,则该三角形的
线的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00af47f02e78f8a9c7c6e79d03fdaf16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746ee1515a178948b04f535705c6f738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fc107c4b33d6dd648b396156494ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89fc107c4b33d6dd648b396156494ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7045eebf12e8b3e1c016360a9be4da25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-22更新
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954次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
名校
10 . 已知圆,椭圆
,直线
,点
为圆
上任意一点,点
为椭圆
上任意一点,以下的判断正确的是( )
A.直线![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-03-20更新
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566次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题