名校
解题方法
1 . 过双曲线
焦点
的直线与
的两条渐近线的交点分分别为M、N，当
时，
.则的离心率为______ .
焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当时，.则的离心率为
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2023-03-11更新
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1376次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________ .
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2023-03-10更新
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1407次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
解题方法
3 . 已知直线
和
两点，若直线
上存在一点
使得
最小，则点的坐标为______ .
和两点，若直线上存在一点使得最小，则点的坐标为
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2023-02-06更新
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739次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三模拟演练（1）数学试题
河北省2023届高三模拟演练（1）数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（3）
名校
解题方法
4 . 双曲线
：
的离心率
，H的两条渐近线分别记为
，
，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线
交于
，交于
；过P再作
交于
，交于
，记P与坐标原点O连线的斜率为
.则下列说法中，正确 的有（ ）
：的离心率，H的两条渐近线分别记为，，其中经过第一，三象限，P是H右支上一个动点，过P作直线交于，交于；过P再作交于，交于，记P与坐标原点O连线的斜率为.则下列说法中，A．若 ，则，，，四点彼此相异 |
B．设P的纵坐标为 ，记 ，则 是关于的偶函数 |
C．在P变化的过程中，恒有 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 写出一个满足下列条件的双曲线的方程__________ .
①焦点在
轴上②渐近线与圆
有交点
①焦点在
轴上②渐近线与圆有交点
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名校
6 . 已知圆C：
，点
，点
.点P为圆C上一点，作线段AP的垂直平分线l.则点B到直线l距离最小值为
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2023-01-03更新
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1435次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
名校
7 . 函数
的最大值为（ ）.
的最大值为（ ）.A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
为坐标原点，一束平行于轴的光线从点
射入，经过上的点
反射后，再经上另一点
反射后，沿直线射出，经过点，则（ ）
为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（ ）A． 平分 |
B． |
C．延长 交直线 于点 ，则 三点共线 |
D． |
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2022-11-15更新
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1387次组卷
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17卷引用：河北省唐山市2021届高三三模数学试题
河北省唐山市2021届高三三模数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
9 . 已知直线
与x轴的交点为F，A，B是直线l上的两个动点，点P是线段AB上的任意一点，点P到直线
的距离为d.若
恒成立，则线段AB的最大长度为___________ .
与x轴的交点为F，A，B是直线l上的两个动点，点P是线段AB上的任意一点，点P到直线的距离为d.若恒成立，则线段AB的最大长度为
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2022-08-13更新
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1116次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
10 . 已知圆
，直线过点
且与圆交于
两点，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
的面积为__________ ．
，直线过点且与圆交于两点，若为线段的中点，为坐标原点，则的面积为
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2022-05-25更新
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954次组卷
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5卷引用：河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）
