1 . 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知的顶点，，.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程.

3 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

4 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察．如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心正东方向相距4百米的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及圆弧外的点处，再分别安装一套监测设备，且满足．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”．设．
   
(1)当时，求“直接监测覆盖区域”的面积；
(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大，并求出此时的最大值．

5 . 已知坐标平面内三点，，．
(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．

6 . 若过两点，的直线的倾斜角为150°，则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．3

7 . 经过点作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是______.

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

B．已知，O为坐标原点，点是圆外一点，直线的方程是，则与圆相交

C．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为

D．直线的倾斜角的取值范围是

9 . 在平面直角坐标系中，已知，，．
(1)当直线的倾斜角时，求的取值范围；
(2)若的边上的高所在直线的方程为，求的边上的中线所在直线的方程．

10 . 经过两点，的直线的倾斜角为，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2