1 . 已知的顶点B的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．
(1)求点A的坐标；
(2)求直线的方程

2 . 已知点，，．
(1)求直线的倾斜角，并写出直线的点斜式方程；
(2)求点到直线的距离．

3 . 已知两点，过点的直线与线段有公共点．

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)求直线的倾斜角的取值范围．

4 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点，.
(1)求E的方程；
(2)已知，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)已知两点，，过点A的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

6 . 已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求
(1)顶点C的坐标；
(2)求点B到直线AC的距离.

7 . 如图，已知椭圆G：的、右两个焦点分别为、，设，，，若为正三角形且周长为6．

(1)求椭圆G的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，是否存在实数k使成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
(3)若过点的直线与椭圆G相交于不同的两点M、N两点，记△PMQ、△PNQ的面积记为、，求的取值范围．

8 . （1）已知点P坐标为，求过点P且在两坐标轴上截距相等的直线；
（2）经过两点，且圆心C在直线上，求圆C的方程．

9 . 已知顶点
(1)求边上中线所在的直线方程
(2)求边上高线所在的直线方程．

10 . 已知点.
(1)求直线的倾斜角
(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.