1 . 已知直线：.
（1）该直线是否过一定点？若是，写出该定点的坐标；
（2）若直线与线段MN相交，其中，，求k的取值范围；
（3）若l交x轴正半轴于A，交y轴负半轴于B，△的面积为S，求S最小值时l的方程

2 . 已知△的三个顶点分别是，，，求边上的高所在的直线方程.

3 . 已知方程．
（1）若方程表示一条直线，求实数的取值范围；
（2）若方程表示的直线的斜率不存在，求实数的值，并求出此时的直线方程；
（3）若方程表示的直线在轴上的截距为，求实数的值；
（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值．

5 . 在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为．
（1）求边的垂直平分线所在的直线的方程；
（2）若的面积为5，求点的坐标．

6 . 已知直线l₁过点A(1，1)，B(3，a)，直线l₂过点M(2，2)，N(3+a，4).
（1）若l₁l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值.

7 . 在平面直角坐标系中，，，设直线、的斜率分别为、且 ，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，直线与椭圆交于、两点．
（1）点的坐标为，若，求直线的方程；
（2）若直线过椭圆的右焦点，且点在第一象限，求、分别为直线、的斜率）的取值范围．

9 . 已知点和
（1）求直线AB的斜率和AB的中点M的坐标；
（2）若圆C经过A，B两点，且圆心在直线上，求圆C的方程.

10 . 过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．
（1）证明：、两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点是定直线上的任一点，设三条直线，，的斜率分别为，，，证明