名校
解题方法
1 . 一束光从光源
射出，经
轴反射后（反射点为
），射到线段
上
处．
(1)若
，求光从
出发，到达点时所走过的路程；
(2)若
，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若
，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．
射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．(1)若
，求光从出发，到达点时所走过的路程；(2)若
，求反射光的斜率的取值范围；(3)若
，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．
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2023-04-01更新
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478次组卷
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11卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2018-2019学年高二第一学期期末质量测试数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（3）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线与方程+圆与方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
，点P为曲线在第三象限一个动点，以下两个命题，则（ ）
①点P到双曲线两条渐近线的距离为
，
，则
为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点，若PA、PB的斜率存在且分别为
，
，则
为定值.
| A．①真②真 | B．①假②真 |
| C．①真②假 | D．①假②假 |
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2023-01-13更新
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1335次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 直线
与直线
所成夹角的余弦值等于______
与直线所成夹角的余弦值等于
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名校
解题方法
4 . 圆
内有一点
，过
的直线交圆于A、B两点.
(1)当弦AB被平分时，求直线AB的方程；
(2) 若
为直角三角形，求直线AB的方程.
内有一点，过的直线交圆于A、B两点.(1)当弦AB被
平分时，求直线AB的方程；(2) 若
为直角三角形，求直线AB的方程.
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2022-11-25更新
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280次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
5 . 已知实数a、b满足
且
，则
的取值范围为______ .
且，则的取值范围为
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20-21高二上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知直线
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A．直线l恒过定点 | B．当 时，直线l的斜率不存在 |
C．当 时，直线l的倾斜角为 | D．当 时，直线l与直线 垂直 |
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2022-10-11更新
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1034次组卷
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24卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测直线的方程综合山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 直线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 直线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第1章 限时小练4 直线的一般式方程广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）第38讲 直线与方程（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.6 直线的方程（二）-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 直线中距离问题综合-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习14 直线的一般式方程广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 已知
是相异的两点，则直线的倾斜角的取值范围是_______ ．
是相异的两点，则直线的倾斜角的取值范围是
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22-23高二上·上海浦东新·开学考试
名校
8 . 设直线l的方程是
，其倾斜角为
．
(1)若
，求实数m的取值范围；
(2)若将倾斜角用m表示，求关于m的函数关系．
，其倾斜角为．(1)若
，求实数m的取值范围；(2)若将倾斜角
用m表示，求关于m的函数关系．
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9 . 已知直线过
两点且倾斜角为
，则
的值为_____ .
两点且倾斜角为，则的值为
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2022-07-17更新
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1679次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三练】
10 . 已知椭圆
满足
，长轴上2021个等分点从左至右依次为点
，过点
作斜率为
的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；以此类推，过
点作斜率为的直线，交椭圆于
两点，
点在x轴上方；则4042条直线
的斜率乘积为___________ ．
满足，长轴上2021个等分点从左至右依次为点，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；以此类推，过点作斜率为的直线，交椭圆于两点，点在x轴上方；则4042条直线的斜率乘积为
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