1 . 已知椭圆的左焦点为，上顶点为，离心率，直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若，求直线的方程.

2 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，的面积为__________．

3 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

4 . 某村计划修建一条横断面为等腰梯形（上底大于下底）的水渠，为了降低建造成本，必须尽量减少水与渠壁的接触面.已知水渠横断面面积设计为平方米，水渠深米，水渠壁的倾角为，则当该水渠的修建成本最低时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6 . 在正三角形中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别与抛物线交于点，，设直线与的斜率分别为，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____；