名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的实轴长为
,直线
交双曲线于
两点,
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)已知点
,过点
的直线
与双曲线交于
两点,且直线
与直线
的斜率存在,分别记为
.问:是否存在实数
,使得
为定值?若存在,则求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3ccc38868099bc4d542e00e0b66685.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-01-30更新
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258次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
,
,则函数
在
上平均变化率的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327df7e92dc8c150777921125210a601.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-09更新
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576次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系xOy中,已知双曲线
(
)的离心率为
,实轴长为4.
(1)求C的方程;
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点
且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若直线
的斜率
满足
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be71d1d7b9323ad3887bc4eed036279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/28/73f33397-526d-409f-a3d0-9445173c8900.png?resizew=200)
(1)求C的方程;
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccc7be55c17e88b24377a0207175903.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50df9e14ec58fcff72018fe32dd2c4b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa95c030863656fc5f117c88b01ebf4.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
,
是椭圆
的左右顶点,
是双曲线
在第一象限上的一点,直线
,
分别交椭圆于另外的点
,
.若直线
过椭圆的右焦点
,且
,则椭圆的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b3ebb0c18ca94b7728f3e965859082.png)
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2023-10-19更新
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1240次组卷
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6卷引用:湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在直角坐标平面内,已知,
,动点
满足条件:直线
与直线
斜率之积等于
,记动点
的轨迹为
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2023-09-05更新
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1010次组卷
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4卷引用:江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,已知动点
到两直线
与
的距离之和为
,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4073d527d4b14759a7cbaeabfb35a756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85db907cd20b723021fe3cc220dac3d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba4a643980b694133b6b6c87e2f5002.png)
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2023-05-20更新
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1052次组卷
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8卷引用:上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)
名校
7 . 在
中,内角
所对的三边分别为
,且
,若
的面积为
,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba1e7a657ed134e68efd159b606620f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe29c42302504e7fd8577dbc7d130ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-06-29更新
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667次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题09 直线与圆(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-4广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解(已下线)专题19 解三角形中的面积问题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
名校
8 . 已知双曲线
)的左,右两个顶点分别是
,左、右两个焦点分别是
,
是双曲线上异于
的一点,给出下列结论,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2988e435ffb7935d49569ee824262f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2988e435ffb7935d49569ee824262f.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.使得![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-01-12更新
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390次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中
且
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点
在(1)的轨迹上运动,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385ce2f6229db26c11d793c7e68d1c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab34ce6cee0673ab0d37b660d57bc07.png)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c331f6014406bc2930ddf72e6ea546e3.png)
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2022-11-05更新
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635次组卷
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5卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
若存在唯一的整数 x,使得
成立,则所有满足条件的整数 a的取值集合为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34bf6eb022f772e867bba812cc43fe18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d6308ec5d028fe5616989ceca4e1c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-08更新
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1180次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题
河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 导数的应用5种常考题型归类-3