名校
解题方法
1 . 已知
,
是椭圆
的左右顶点,
是双曲线
在第一象限上的一点,直线
,
分别交椭圆于另外的点
,
.若直线
过椭圆的右焦点
,且
,则椭圆的离心率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b3ebb0c18ca94b7728f3e965859082.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-19更新
|
1240次组卷
|
6卷引用:江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
2 . 已知点
,
,动点
满足直线
与
的斜率之积为
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程,并说明
是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交曲线
于
,
两点,点
在第一象限,
轴,垂足为
,连结
并延长交曲线
于点
.
(ⅰ)证明:直线
与
的斜率之积为定值;
(ⅱ)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843e3f8c3314d51a322c6122a13745c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c477662c046daefe58026249658b6d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过坐标原点的直线交曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d3a0273d1f3046dfad2086d0df56c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(ⅰ)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
676次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)
3 . 已知圆
:
,
为圆
上一动点,
,线段
的垂直平分线交
于点G.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知
,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆
交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为
,
.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c95cccf9bdd483370ec3d1e45a787f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385afe18c3fad66fdeadf74be824283c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4e9ee390c8211b27fc8f9bcf6af934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f4faed99e8f7100584d50eedea8c1a.png)
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-07更新
|
743次组卷
|
5卷引用:福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)
名校
解题方法
4 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中
且
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点
在(1)的轨迹上运动,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385ce2f6229db26c11d793c7e68d1c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab34ce6cee0673ab0d37b660d57bc07.png)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c331f6014406bc2930ddf72e6ea546e3.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-05更新
|
635次组卷
|
5卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
若存在唯一的整数 x,使得
成立,则所有满足条件的整数 a的取值集合为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34bf6eb022f772e867bba812cc43fe18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d6308ec5d028fe5616989ceca4e1c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
1180次组卷
|
7卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-3(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 导数的应用5种常考题型归类-3
名校
解题方法
6 . 在正三角形
中,
为
中点,
为三角形内一动点,且满足
,则
最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99460b0b371520ff411609640d6a0cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccc2f02416db8211128e18af2d13ecf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-04-22更新
|
2878次组卷
|
9卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-1江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,上顶点为
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
,
为坐标原点,
为椭圆
上的两个动点,线段
的中点在直线
上,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4cc7e0652c566671737795b156a8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb94909e86f4bad31e80f7e42ac514f8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03efa0031095d2186f68e407859eb37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
459次组卷
|
2卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 设函数
的最大值为
,最小值为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2c33317e556367ac797e401c840e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760f804646698060703c5458ff5637c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675b062ab139d92504d1b9d8667f12e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,
分别为双曲线Г:
的左、右焦点,点D为线段
的中点,直线MN过点
且与双曲线右支交于
两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873675367243776/2876742357467136/STEM/358abcbb-a95a-4f0c-b8e8-023529854af5.png?resizew=211)
(1)已知点
,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:
;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断
是否为定值,如果是,请求出
的值;如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5848e50805496263d52dcbde9671a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438b087a3b66f48298b5a944629adb44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7d5b7a335fb30a034976287aee9e05.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873675367243776/2876742357467136/STEM/358abcbb-a95a-4f0c-b8e8-023529854af5.png?resizew=211)
(1)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5261c3908257dfc70e84ae8126163e.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eab0357b5e80a6fa5b1c51a2f01be14.png)
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a3f348a942d468f0d77c0dfbb41d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a3f348a942d468f0d77c0dfbb41d87.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-20更新
|
1280次组卷
|
5卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
名校
解题方法
10 . 已知点
为椭圆
(
)的左焦点,过原点
的直线
交椭圆于
,
两点,点
是椭圆上异于
,
的一点,直线
,
分别为
,
,椭圆的离心率为
,若
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dca049735b45fb9b2533c68605eddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b681e77a9c5c38069ab78e7047a033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463cc471357919a1bf83f588660449d0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-07-03更新
|
3056次组卷
|
6卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题4.2 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(易)