1 . 已知直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线上，则直线l的方程为______．

2 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，的面积为__________．

3 . 已知抛物线过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（       ）

A．	B．有最小值4
C．	D．A，P，Q三点共线

4 . 在直角坐标系xOy中，点为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率；
(2)求面积的取值范围.

5 . 已知双曲线的右顶点为，右焦点为，点到的一条渐近线的距离为，动直线与在第一象限内交于B，C两点，连接，.
(1)求E的方程；
(2)若，证明：动直线过定点.

6 . 平面直角坐标系xOy中，已知双曲线（）的离心率为，实轴长为4．
   
(1)求C的方程；
(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若直线的斜率满足，求点P的坐标．

7 . 若函数，，则函数在上平均变化率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在直角坐标平面内，已知，，动点满足条件：直线与直线斜率之积等于，记动点的轨迹为．

(1)求的方程；
(2)过直线：上任意一点作直线与，分别交于，两点，则直线是否过定点？若是，求出该点坐标；若不是，说明理由．

9 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.
（ⅰ）证明：直线与的斜率之积为定值；
（ⅱ）求面积的最大值.