1 . 若函数，，则函数在上平均变化率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

3 . 在直角坐标平面内，已知，，动点满足条件：直线与直线斜率之积等于，记动点的轨迹为．

(1)求的方程；
(2)过直线：上任意一点作直线与，分别交于，两点，则直线是否过定点？若是，求出该点坐标；若不是，说明理由．

4 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

5 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.
（ⅰ）证明：直线与的斜率之积为定值；
（ⅱ）求面积的最大值.

6 . 抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线交于，两点，的准线交轴于点，若，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C：，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.
(1)证明：.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.

9 . 已知动圆过定点，且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)过点的直线l与轨迹C交于A，B两点，若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，求的值.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．