名校
解题方法
1 . 已知直线
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 变化时， 的倾斜角不变 | B．当 变化时， 过定点 |
| C．与可能平行 | D．与不可能垂直 |
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2022-01-24更新
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867次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 若直线
与直线
交于点
，则到坐标原点距离的最大值为（ ）
与直线交于点，则到坐标原点距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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821次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . “
”是“直线
与直线
相互垂直”的______ 条件．
”是“直线与直线相互垂直”的
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11-12高一上·云南红河·期末
4 . 以
，
，
为顶点的三角形是（ ）
，，为顶点的三角形是（ ）A．以 点为直角顶点的直角三角形 | B．以 点为直角顶点的直角三角形 |
| C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
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2021-12-25更新
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1309次组卷
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20卷引用：2010-2011年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2010-2011年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二3.1.2 两条直线平行与垂直的判定1吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题（已下线）2019年11月27日《每日一题》必修2-两点间的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.1.1 倾斜角与斜率⊕2.1.2 两条直线平行和垂直的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（练习）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.3两条直线的平行与垂直北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.4 两条直线的平行与垂直（已下线）第二章 直线和圆的方程（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习11 两条直线平行和垂直的判定直线的倾斜角与斜率河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知直线
，设两直线分别过定点
，直线和直线的交点为
为坐标原点，则（ ）
，设两直线分别过定点，直线和直线的交点为为坐标原点，则（ ）A．直线过定点 ，直线过定点 |
B． |
C． 的最小值为7 |
D．若 ，则恒满足 |
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2023-12-17更新
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372次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，若过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（ ）
，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（ ）A．A点的坐标为 | B．点P的轨迹方程 |
C． | D． 的最大值为 |
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7 . 已知直线
，则与（ ）
，则与（ ）| A．垂直 | B．平行 | C．重合 | D．相交但不垂直 |
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2022-01-29更新
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835次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系 (精讲）-1（已下线）2.1.2两条直线平行和垂直的判定（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若直线的斜率为
，经过点
，
，则直线和的位置关系是（ ）
的斜率为，经过点，，则直线和的位置关系是（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交不垂直 | D．重合 |
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2022-10-16更新
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794次组卷
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10卷引用：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（4大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第6课时 课前 两条直线的垂直湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为
，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线
于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．
的左焦点为F，右顶点为，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线
于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．
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名校
解题方法
10 . 黄金分割是一种数学上的比例，是自然的数美．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．应用时一般取0. 618．将离心率为黄金比
的倒数，即
的双曲线称为黄金双曲线，若
，
，
分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长，则对黄金双曲线，下列说法正确的有（ ）
的倒数，即的双曲线称为黄金双曲线，若，，分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长，则对黄金双曲线，下列说法正确的有（ ）A．当焦点在 轴时，其标准方程为 |
B．若双曲线的弦 的中点为 ，则 |
C． 成等比数列 |
D．双曲线的右顶点 ，上顶点 和左焦点 构成的 是直角三角形 |
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