1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点
在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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40861次组卷
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50卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题08平面解析几何
2 . 经过点
且与直线
平行的直线方程为_______ ．
且与直线平行的直线方程为
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2021-11-18更新
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343次组卷
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4卷引用：1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员
3 . 已知函数
，函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则
取值范围是_______ ．
，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是
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2021-06-25更新
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37399次组卷
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57卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向37 直线与方程（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题13-17题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题03 函数与导数（文理）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题24：导数的概念及几何意义-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题03 导数选填题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）押新高考第12题 导数综合重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）专题04 导数及其应用-1（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题专题06导数的概念与几何意义（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
4 . 已知点
，
，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）
，，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-26更新
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2330次组卷
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41卷引用：2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）
2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）（已下线）2011届广东省深圳市高级中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测三 数学（已下线）2011—2012学年吉林长春外国语学校高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科判断两直线平行或垂直2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考文科数学试卷北京市海淀区19中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：两点间的距离甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2单元检测题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题四川省南充高中2019-2020学年高一下学期第一次月考试题数学（理科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题西藏拉萨中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题（已下线）专题2.9 点、线间的对称关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）专题2.5 直线的方程（二）-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-2
真题
5 . 经过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线的方程是________ ．
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2020-01-21更新
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666次组卷
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5卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.1 导数的几何意义人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.2 导数及其几何意义
真题
名校
6 . 如下图，直线
的方程是（ ）
的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-15更新
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2973次组卷
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19卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向37 直线与方程（已下线）课时30 直线的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）9.1 直线方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53：直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 直线的点斜式方程湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市工业学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
真题
名校
7 . 圆
过点
的切线方程是（ ）
过点的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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854次组卷
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41卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷III）（已下线）2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考文科数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学（已下线）2013届福建省泉州市普通高中毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题第2章 平面解析几何初步 检测卷（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 曲线
在点
处的切线方程是（ ）
在点处的切线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-16更新
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1136次组卷
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37卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2010年广东省龙川一中高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B（已下线）2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题（已下线）2012届浙江省台州中学高三上学期第一次统练理科数学（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省高二下学期阶段性测试理科数学试卷 （已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷（已下线）2012-2013年广东揭阳第三中学高二下学期第二次阶段考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年甘肃省秦安二中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考文科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高二下期中数学试卷2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（B卷）试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（A卷）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】
真题
9 . 直线
绕原点逆时针旋转
，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点．
(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段
的中点在直线
上，求直线的方程．
的左焦点为F，O为坐标原点．(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段
的中点在直线上，求直线的方程．
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