解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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411次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
2 . (多选)已知两点和,则下列说法正确的是( )
A.向量的坐标为 |
B.线段的长度为 |
C.两点所在直线的斜率为1 |
D.过两点的直线方程为 |
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23-24高二上·全国·期中
解题方法
3 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
(1)求点到直线的距离;
(2)求边上的高所在直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 键线式可以简洁直观地描述有机物的结构,在有机化学中极其重要.有机物萘可以用左图所示的键线式表示,其结构简式可以抽象为右图所示的图形.已知与为全等的正六边形,且,点为该图形边界(包括顶点)上的一点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-25更新
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867次组卷
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4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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593次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.若直线的一个方向向量为,则该直线的斜率为 |
B.方程表示过点的所有直线 |
C.当点到直线的距离最大时,的值为 |
D.已知直线过定点且与以、为端点的线段有交点,则直线的斜率的取值范围是 |
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2023-12-12更新
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280次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 直线经过点,且直线的一个方向向量为,若直线与轴交于点,则______ .
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8 . 下列说法错误的是:( )
A.直线恒过定点. |
B.直线在轴上的截距为 |
C.过点和的直线可以用两点式方程来表示 |
D.如果两条直线垂直,则他们的斜率之积一定为 |
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9 . (1)在直线l上任取两个不同的点,向量是直线l的方向向量,则的坐标为_____________
(2)若k是直线l的斜率,则=__________ 是它的一个方向向量;若直线l的一个方向向量的坐标为,其中,则它的斜率k=_____________
(3)已知直线l经过点,且斜率为,则直线的点斜式方程为______________
(4)斜截式中k是直线的斜率,是直线的_______________
(5)已知直线过点,其中,则直线的截距式_______________
(6)直线的一般式方程为__________________ (其中,不全为0)
(2)若k是直线l的斜率,则=
(3)已知直线l经过点,且斜率为,则直线的点斜式方程为
(4)斜截式中k是直线的斜率,是直线的
(5)已知直线过点,其中,则直线的截距式
(6)直线的一般式方程为
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10 . 在一公园内有一如图所示的绿化空地,为两条甬路(宽度忽略不计,均视作直线),在点处建一个八角亭,点到直线的距离为,到直线的距离为,过再修一条直线型的甬路(宽度忽略不计),与直线分别交于两点,其中,现建立如图所示的平面直角坐标系,请解决下面问题:
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
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