1 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．的图象是轴对称图形	B．的值域是
C．先减小后增大	D．方程有且仅有一个解

2 . 已知椭圆：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．
(1)若，求点P的纵坐标；
(2)设，若是直角三角形，求的值；
(3)若，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．

3 . 双曲线的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

4 . 已知圆：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为______.

5 . 设函数，若关于的不等式有解，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知实数a，b，c，d满足，则当取得最小值时，______．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，定义，两点间的“直角距离”为 .
(1)填空：(直接写出结论)
①若， 则            ；
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是             ；
③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为          ；
(2)设点A(1，0)， 点B是直线 上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；
(3)对平面上给定的两个不同的点，，是否存在点C(x，y)， 同时满足下列两个条件：
①；
②
若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.

8 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点及动点，若（且），则点的轨迹是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆（简称“阿氏圆”）．在平面直角坐标系中，已知，直线，直线，若为的交点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，函数，若，使成立，则实数的取值范围为______.