1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义为:如果在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，那么称为两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点分别在直线上，点与点的曼哈顿距离分别为，求和的最小值;
(2)已知点是曲线上的动点，其中，点与点的曼哈顿距离记为，求的最大值．参考数据

2 . 已知，则的最小值为______．

3 . 已知e是自然对数的底数，则的最小值为______.

4 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.

5 . 设点在曲线上，点在直线上，平面上一点满足，则到坐标原点的距离的最小值为__________.

6 . 设为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为__________．

7 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．的图象是轴对称图形	B．的值域是
C．先减小后增大	D．方程有且仅有一个解

8 . 已知椭圆：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．
(1)若，求点P的纵坐标；
(2)设，若是直角三角形，求的值；
(3)若，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．

9 . 双曲线的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．

(1)求双曲线的方程；
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

10 . 已知圆：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为______.