名校
解题方法
1 . 已知点
在直线
，点
在直线
上，且
，
的最小值为（ ）
在直线，点在直线上，且，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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3 . 已知
是圆
上的动点，
为定点，线段
的垂直平分线交线段
于点
，点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的动直线
交曲线于不同的A，B两点，
为线段
上一点，满足
，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程.
是圆上的动点，为定点，线段的垂直平分线交线段于点，点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的动直线交曲线于不同的A，B两点，为线段上一点，满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程.
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解题方法
4 . 已知函数
在区间
上存在零点，则
的最小值为__________ .
在区间上存在零点，则的最小值为
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5 . 平面内与定点
距离之积等于
的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当
时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（ ）
距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（ ）| A．曲线关于原点对称 |
B．满足 的点有且只有一个 |
C． |
D．若直线 与曲线只有一个交点，则实数 的取值范围为 |
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解题方法
6 . 已知点
，
，且平行四边形
的四个顶点都在函数
的图像上，则平行四边形的面积为______ .
，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为
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7 . 已知圆
，抛物线
.若对于上任意一点，使得对圆
上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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2024-01-02更新
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422次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在双曲线
的右支上存在点A，使得点A与双曲线的左、右焦点
形成的三角形的内切圆的半径为
，若
的重心
满足
//
．则双曲线的离心率为
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2023-12-13更新
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335次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 若
均为任意实数，且
，则
的最小值为（ ）
均为任意实数，且，则的最小值为（ ）A． | B．18 |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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498次组卷
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18卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学理科试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 讲
10 . 已知点是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)，是曲线上的两个动点，
为坐标原点，直线
、
的斜率分别为
和
，且
，则
的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)设为曲线上任意一点，延长
至，使
，点的轨迹为曲线
，过点的直线交曲线于
、
两点，求
面积的最大值．
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线、的斜率分别为和，且，则的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)设
为曲线上任意一点，延长至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两点，求面积的最大值．
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2023-11-09更新
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1445次组卷
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4卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
