1 . 已知，则的最小值为______．

2 . 已知平面直角坐标系中的定点，，，动点，其中现将坐标平面沿x轴翻折成平面角为的二面角，则C，P两点间距离的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为__________．

6 . 设点在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为________.

7 . 若均为任意实数，且，则的最小值为（       ）

A．	B．18
C．	D．

8 . 双曲线的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．

(1)求双曲线的方程；
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，定义，两点间的“直角距离”为 .
(1)填空：(直接写出结论)
①若， 则            ；
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是             ；
③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为          ；
(2)设点A(1，0)， 点B是直线 上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；
(3)对平面上给定的两个不同的点，，是否存在点C(x，y)， 同时满足下列两个条件：
①；
②
若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.

10 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）.已知点，则的最大值近似等于__________.（保留3位小数）（参考数据：.）