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1 . 已知,,若有且只有一组数对满足不等式
,则实数的取值集合为______ .
,则实数的取值集合为
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2 . 设点A,B在曲线上两点,且中点,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
3 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离,则P到焦点距离为______ .
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7日内更新
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43次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于,两点.若的重心为,点,则的最小值______ ;
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解题方法
5 . 已知,则的最小值为____________ .
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2024-05-28更新
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585次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
6 . 设点集,从集合中任取两个不同的点,,定义A,两点间的距离.
(1)求中的点对的个数;
(2)从集合中任取两个不同的点A,,用随机变量表示他们之间的距离,
①求的分布列与期望;
②证明:当足够大时,.(注:当足够大时,)
(1)求中的点对的个数;
(2)从集合中任取两个不同的点A,,用随机变量表示他们之间的距离,
①求的分布列与期望;
②证明:当足够大时,.(注:当足够大时,)
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7 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则( )
A.的最小值为3 |
B. |
C.若直线与曲线有公共点,则 |
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线在两点处的切线垂直 |
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解题方法
8 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一,如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题,如果不局限于尺规,三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法:已知角的顶点为,在的两边上截取,连接,在线段上取一点,使得,记的中点为,以为中心,为顶点作离心率为2的双曲线,以为圆心,为半径作圆,与双曲线左支交于点(射线在内部),则.在上述作法中,以为原点,直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系,若,点在轴的上方.(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点,点到直线的距离为.
证明:①为定值;
②.
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解题方法
9 . 双曲线C:的左、右焦点分别为、,过且倾斜角为的直线为,过且倾斜角为的直线为,已知,之间的距离为.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于两点(点不在x轴上),判断是否存在实数k使得.若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线l与C的左、右两支分别交于两点(点不在x轴上),判断是否存在实数k使得.若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知,则的最小值为______ .
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