名校
解题方法
1 . 已知双曲线:,点P为曲线在第三象限一个动点,以下两个命题,则( )
①点P到双曲线两条渐近线的距离为,,则为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点,若PA、PB的斜率存在且分别为,,则为定值.
A.①真②真 | B.①假②真 |
C.①真②假 | D.①假②假 |
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2023-01-13更新
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1353次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
22-23高三上·全国·阶段练习
2 . 已知抛物线:,直线交抛物线于两点,,,且.
(1)求坐标原点到直线的距离的取值范围;
(2)设直线与轴交于点,过点作与直线垂直的直线交椭圆:于,两点,求四边形的面积的最小值.
(1)求坐标原点到直线的距离的取值范围;
(2)设直线与轴交于点,过点作与直线垂直的直线交椭圆:于,两点,求四边形的面积的最小值.
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3 . 已知动点到原点与的距离之比为2,动点的轨迹记为,直线,则下列结论中正确的是( )
A.的方程为 |
B.动点到直线的距离的取值范围为 |
C.直线被截得的弦长为 |
D.上存在三个点到直线的距离为 |
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2022-12-19更新
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641次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题(已下线)专题08 选择性必修第一册综合练习河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检(三)数学试题重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10
4 . 在平面直角坐标系xOy中,圆O:,T为圆O上一动点,且圆T的半径为1,过点O作圆T的两条切线,切点分别为M,N,且直线OM,ON分别与圆O交于点A,B,则( )
A.点O到圆T上点的最小距离为1 |
B.当时,直线OA,OB斜率之和为 |
C.当直线OA,OB斜率存在时,其斜率之积的最小值为 |
D. |
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2022-10-14更新
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269次组卷
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2卷引用:新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题
5 . 已知过原点的两条直线相互垂直,且的倾斜角小于的倾斜角.
(1)若与关于直线对称,求和的倾斜角
(2)若都不过点,过分别作为垂足,当的面积最大时.求的方程.
(1)若与关于直线对称,求和的倾斜角
(2)若都不过点,过分别作为垂足,当的面积最大时.求的方程.
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2022-10-14更新
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337次组卷
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4卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两条直线,
(1)若直线与两坐标轴分别交于两点,又过定点,当为何值时, 有最小值,并求此时的方程;
(2)若,设与两坐标轴围成一个四边形,求这个四边形面积的最大值;
(3)设,直线与轴交于点,的交点为,如图现因三角形中的阴影部分受到损坏,经过点的任意一条直线MN将损坏的部分去掉,其中直线的斜率,求保留部分三角形面积的取值范围.
(1)若直线与两坐标轴分别交于两点,又过定点,当为何值时, 有最小值,并求此时的方程;
(2)若,设与两坐标轴围成一个四边形,求这个四边形面积的最大值;
(3)设,直线与轴交于点,的交点为,如图现因三角形中的阴影部分受到损坏,经过点的任意一条直线MN将损坏的部分去掉,其中直线的斜率,求保留部分三角形面积的取值范围.
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2022-09-27更新
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530次组卷
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6卷引用:上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题
上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题(已下线)1.3两条直线的位置关系(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 正方形一条边所在方程为,另一边所在直线方程为,
(1)求正方形中心所在的直线方程;
(2)设正方形中心,当正方形仅有两个顶点在第一象限时,求的取值范围.
(1)求正方形中心所在的直线方程;
(2)设正方形中心,当正方形仅有两个顶点在第一象限时,求的取值范围.
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知,函数的图象为曲线.、是上的两点,在第一象限,在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等,求的值;
(2)已知,证明:为定值,并求出此定值(用表示);
(3)设,且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
(1)若到和到直线的距离相等,求的值;
(2)已知,证明:为定值,并求出此定值(用表示);
(3)设,且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
9 . 已知平面直角坐标系中的直线、.设到、距离之和为的点的轨迹是曲线,到、距离平方和为的点的轨迹是曲线,其中.则、公共点的个数不可能为( )
A.0个 | B.4个 | C.8个 | D.12个 |
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2022-07-05更新
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1625次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考向32 椭圆(重点)上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)
解题方法
10 . 若点和到直线l的距离都是.
(1)根据m的不同取值,讨论满足条件的直线l有多少条?
(2)从以下三个条件中:①;②;③;选择一个条件,求出直线l的方程.
(1)根据m的不同取值,讨论满足条件的直线l有多少条?
(2)从以下三个条件中:①;②;③;选择一个条件,求出直线l的方程.
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